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（12分）過點作直線分別交軸，軸正方向于A、B兩點。

（1）當的面積為64時，求直線的方程。

（2）當的面積最小時，求直線的方程。

（12分）

解：（1）設A、B兩點的坐標分別為 ， ，則直線l的方程為 ，………..2分

由題意得 ，解得 或 ，………..4分

所以直線l的方程為 或 。

即 或 。………..6分

（2）由 及 得 ，所以 ，所以 ，所以 ，當且僅當 時取“等號”， …9分

因為 ，所以當 時， 取最小值48，此時，直線l的方程為 即 。………..12分

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

過點作直線分別交軸的正半軸和y軸的正半軸于點、，當（為原點）的面積最小時，求直線的方程，并求出的最小值．(12分)

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海華師大一附中高三第二學期開學檢測試題數學 題型：解答題

．．(本題滿分16分)本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分6分.

已知橢圓上有一個頂點到兩個焦點之間的距離分別為，。

（1）求橢圓的方程；

（2）如果直線與橢圓相交于，若，證明直線與直線的交點必在一條確定的雙曲線上；

（3）過點作直線（與軸不垂直）與橢圓交于兩點，與軸交于點，若，，證明：為定值。

 

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（12分）過點作直線分別交軸的正半軸和y軸的正半軸于點、，當（為原點）的面積最小時，求直線的方程，并求出的最小值

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

實軸長為的橢圓的中心在原點，其焦點在軸上.拋物線的頂點在原點，對稱軸為軸，兩曲線在第一象限內相交于點,且，△的面積為.

（Ⅰ）求橢圓和拋物線的標準方程；

（Ⅱ）過點作直線分別與拋物線和橢圓交于,若,求直線的斜率.

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同步練習冊答案
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