Question

若條件p：

x-3

x+5

≤0，條件q：x²＜5x-6，則p是q的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：根據一元二次不等式的解法，分別求出條件p和q，再根據充分必要條件的定義進行求解；

解答：解：∵若條件p：

x-3

x+5

≤0，∴p：{x|-5＜x≤3}，
條件q：x²＜5x-6，∴q：{x|2≤x≤3}，
∴q⇒p，p推不出q，
∴p是q的必要不充分條件，
故選B；

點評：此題主要考查充分必要條件的定義及其應用，解決題的關鍵是會正確對命題p和q進行求解，此題是一道基礎題；