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已知四棱錐S－ABCD的所有棱長都相等，E是SB的中點，則AE，SD所成的角的正弦值為(    )
A．B．C．D．
B


建立如圖所示的空間直角坐標系，令四棱錐的棱長為2，
則A(1，－1，0)，D(－1，－1，0)，S(0，0，)，，
∴，＝(－1，－1，)，
∴，
∴AE，SD所成的角的正弦值為，選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長為2的正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直，AD與CE的交點為M，，且AC=BC.
（1）求證：平面EBC；
（2）求二面角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓錐母線長為6，底面圓半徑長為4，點是母線的中點，是底面圓的直徑，底面半徑與母線所成的角的大小等于．

（1）當時，求異面直線與所成的角；
（2）當三棱錐的體積最大時，求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在三棱錐中,是邊長為2的正三角形,平面平面,,分別為的中點.

(1)證明:;
(2)求銳二面角的余弦值;

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E是棱CC1上的一個動點，平面BED1交棱AA1于點F．則下列命題中假命題是（　　）
A．存在點E，使得A1C1∥平面BED1F
B．存在點E，使得B1D⊥平面BED1F
C．對于任意的點E，平面A1C1D⊥平面BED1F
D．對于任意的點E，四棱錐B1-BED1F的體積均不變

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在三棱錐中,,分別是的中點,,則異面直線與所成的角為     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，，且異面直線與所成的角等于.

（1）求棱柱的高；
（2）求與平面所成的角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若四棱柱的底面是邊長為1的正方形，且側棱垂直于底面，若與底面成60°角，則二面角的平面角的正切值為         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在二面角中，且 若, , 則二面角的余弦值為________________。

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同步練習冊答案
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