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定義域為[a，b]的函數y＝f(x)圖像的兩個端點為A、B，M(x，y)是f(x)圖象上任意一點，其中x＝λa＋(1－λ)b，λ∈[0，1]．已知向量，若不等式||≤k恒成立，則稱函數f(x)在[a，b]上“k階線性近似”．若函數y＝x－在[1，2]上“k階線性近似”，則實數k的取值范圍為

[　　]
A．

[0，＋∞)

B．

[，＋∞)

C．

[＋，＋∞)

D．

[－，＋∞)

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義域為[a，b]的函數y=f（x）圖象的兩個端點為A、B，M（x，y）是f（x）圖象上任意一點，其中x=λa+（1-λ）b∈[a，b]，已知向量
ON
=λ
OA
+(1-λ)
OB
，若不等式|
MN
|≤k恒成立，則稱函數f（x）在[a，b]上“k階線性近似”．若函數y=x-
1
x
在[1，2]上“k階線性近似”，則實數k的取值范圍為（　　）
A、[0，+∞）
B、[
1
12
，+∞)
C、[
3
2
+
2
，+∞)
D、[
3
2
-
2
，+∞)

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義域為[a，b]的函數y=f（x）圖象的兩個端點為A、B，M（x，y）是f（x）圖象上任意一點，其中x=λa+（1-λ）b∈[a，b]，已知向量
ON
=λ
OA
+(1-λ)
OB
，若不等式|
MN
|≤k恒成立，則稱函數f（x）在[a，b]上“k階線性近似”．若函數y=x-
1
x
在[1，2]上“k階線性近似”，則實數k的取值范圍為
k≥
3
2
-
2
k≥
3
2
-
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浦東新區一模）定義域為[a，b]的函數y=f（x）圖象的兩個端點為A，B，向量
ON
=λ 
OA
+(1-λ) 
OB
，M（x，y）是f（x）圖象上任意一點，其中x=λ
a
+（1-λ）
b
，λ∈[0，1]．若不等式|MN|≤k恒成立，則稱函數f（x）在[a，b]上滿足“k范圍線性近似”，其中最小的正實數k稱為該函數的線性近似閥值．下列定義在[1，2]上函數中，線性近似閥值最小的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義域為[a，b]的函數y=f（x）圖象上兩點A（a，f（a）），B（b，f（b）），M（x，y）是y=f（x）圖象上任意一點，其中x=λa+（1-λ）b，λ∈[0，1]．已知向量
.
ON
=λ
.
OA
+（1-λ）
.
OB
，若不等式|MN|≤k對任意λ∈[0，1]恒成立，則稱函數f（x）在[a，b]上“k階線性近似”．若函數y=x-
1
x
在[1，3]上“k階線性近似”，則實數的k取值范圍為（　　）
A、[0，+∞）
B、[
1
12
，+∞）
C、[
4
3
-
2
3
3
，+∞）
D、[
4
3
+
2
3
3
，+∞）

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科目：高中數學 來源：2013年中國人民大學附中高三5月模擬數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

定義域為[a，b]的函數y=f（x）圖象的兩個端點為A、B，M（x，y）是f（x）圖象上任意一點，其中x=λa+（1-λ）b∈[a，b]，已知向量，若不等式恒成立，則稱函數f（x）在[a，b]上“k階線性近似”．若函數在[1，2]上“k階線性近似”，則實數k的取值范圍為    ．

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