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(2014•宜春模擬)若關于x的不等式|x﹣1|+|x﹣3|≤a2﹣2a﹣1在R上的解集為∅,則實數a的取值范圍是( )

A.a<﹣1或a>3 B.a<0或a>3 C.﹣1<a<3 D.﹣1≤a≤3

 

C

【解析】

試題分析:|x﹣1|+|x﹣3|表示數軸上的x對應點到1和3對應點的距離之和,其最小值等于2,再由a2﹣2a﹣1<2,解得a的取值范圍.

【解析】
|x﹣1|+|x﹣3|表示數軸上的x對應點到1和3對應點的距離之和,其最小值等于2,

由題意|x﹣1|+|x﹣3|≤a2﹣2a﹣1的解集為空集,

可得|x﹣1|+|x﹣3|>a2﹣2a﹣1恒成立,

故有2>a2﹣2a﹣1,解得﹣1<a<3,

故選:C.

練習冊系列答案
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用反證法證明“方程ax2+bx+c=0(a≠0)至多有兩個解”的假設中,正確的是( )

A.至多有一個解 B.有且只有兩個解

C.至少有三個解 D.至少有兩個解

 

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A.[﹣2,) B.(﹣2,) C.[﹣3,) D.(﹣3,

 

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A.(﹣1,﹣] B.(﹣1,﹣) C.(﹣∞,﹣] D.(﹣1,+∞)

 

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A.(﹣∞,4)∪(6,+∞) B.(2,8) C.(3,5) D.(4,6)

 

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(2014•浙江模擬)設正實數x,y滿足x+y=1,則+的最小值為( )

A.4 B.5 C.6 D.

 

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科目:高中數學 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.1不等式練習卷(解析版) 題型:選擇題

(2014•濰坊模擬)若a>0,b>0,且a+b=4,則下列不等式中恒成立的是( )

A. B.+≤1 C.≥2 D.

 

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已知二階矩陣M有特征值λ=3及對應的一個特征向量,并且M對應的變換將點(﹣1,2)變換成(9,15),求矩陣M.

 

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同步練習冊答案
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