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已知方程

^x＝

的解x₀∈

，則正整數n＝________.

在同一直角坐標系中畫出函數y＝

^x，y＝

的圖像，如圖所示．由圖可得x₀∈(0,1)，設f(x)＝

^x－

，因為f

＝

－

<0，
f

＝

－

>0，故n＝2.

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數

（1）畫出

的簡圖；
（2）若方程

有三個不等實根，求k值的集合；
（3）如果

時，函數

的圖象總在直線

的下方，試求出k值的集合。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.
(1)求實數m的值；
(2)作出函數f(x)的圖象并判斷其零點個數；
(3)根據圖象指出f(x)的單調遞減區間；
(4)根據圖象寫出不等式f(x)>0的解集；
(5)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有三個不相等的實根}．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用二分法研究函數f(x)＝x³＋3x－1的零點時，第一次經計算f(0)<0，f(0.5)>0可得其中一個零點x₀∈________，第二次應計算________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數f(x)＝

，若關于x的方程2[f(x)]²－(2a＋3)·f(x)＋3a＝0有五個不同的實數解，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知

則方程

所有實根的個數是（）

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）（2011•湖北）設函數f（x）=x³+2ax²+bx+a，g（x）=x²﹣3x+2，其中x∈R，a、b為常數，已知曲線y=f（x）與y=g（x）在點（2，0）處有相同的切線l．
（Ⅰ）求a、b的值，并寫出切線l的方程；
（Ⅱ）若方程f（x）+g（x）=mx有三個互不相同的實根0、x₁、x₂，其中x₁＜x₂，且對任意的x∈[x₁，x₂]，f（x）+g（x）＜m（x﹣1）恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是函數