Question

(本題滿分12分)
在經濟學中，函數的邊際函數為，定義為，某服
裝公司每天最多生產100件.生產件的收入函數為（單位元），其成本函數為（單位元），利潤等于收入與成本之差.
⑴ 求出利潤函數及其邊際利潤函數；
⑵ 分別求利潤函數及其邊際利潤函數的最大值；
⑶ 你認為本題中邊際利潤函數最大值的實際意義是什么？

Answer 1

(1) ==-
(2) 當時有最大值248元
(3) 實際意義表示生產第一件服裝的利潤最大.

解⑴== ………2分
==-……………4分
⑵由⑴知的對稱軸為，
而∴當或時有最大值7512元……………6分
=-在遞減
∴當時有最大值248元…………………………8分
⑶有的定義知：當有最大值時，
實際意義表示生產第一件服裝的利潤最大. ……………………12分