Question

4、下面四個命題中，正確命題的序號是（　　）
①“直線a∥直線b”的充要條件是“a平行于b所在的平面”；
②“直線l⊥平面α內所有直線”的充要條件是“l⊥平面α”；
③“直線a、b為異面直線”的充分不必要條件是“直線a、b不相交”；
④“平面α∥平面β”的必要不充分條件是“α內存在不共線三點到β的距離相等”．

A、①②

B、②③

C、②④

D、③④

Answer 1

分析：利用直線與直線、平面與平面間的位置關系及性質判斷前后兩個條件的推出關系，利用充要條件的定義得結論．

解答：解：a平行于b所在的平面?a∥b或a與b異面，故①錯
直線與平面垂直的定義是直線與平面內的所有直線垂直，故②正確
直線a、b不相交?直線a，b異面或平行，故③錯
平面α∥平面β?α內存在不共線三點到β的距離相等
α內存在不共線三點到β的距離相等?平面α∥平面β或相交，故④正確
故選項為C

點評：本題考查直線與直線間的位置關系及性質；充要條件的判斷．