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【題目】在極坐標系中，曲線：，曲線： .以極點為坐標原點，極軸為軸正半軸建立直角坐標系，曲線的參數方程為（為參數）.

（1）求，的直角坐標方程；

（2）與，交于不同四點，這四點在上的排列順次為，求的值．

【答案】（1），；（2）

【解析】分析：（1）極坐標方程化為直角坐標方程可得曲線的直角坐標方程為．曲線的直角坐標方程為: ．

（2）不妨設四個交點自下而上依次為，它們對應的參數分別為．聯立直線的參數方程與二次曲線的方程可得．．則．

詳解：（1）因為，

由得，

所以曲線的直角坐標方程為．

由得，

所以曲線的直角坐標方程為: ．

（2）不妨設四個交點自下而上依次為，它們對應的參數分別為．

把代入，

得，即,

則，．

把代入，

得，即, 則，．

所以．

練習冊系列答案

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【題目】已知圓：，直線：．

（1）若直線被圓截得的弦長為，求實數的值；

（2）當時，由直線上的動點引圓的兩條切線，若切點分別為，，則在直線上是否存在一個定點？若存在，求出該定點的坐標；若不存在，請說明理由．

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(1)“徐州”艦最少需要多少時間才能靠近商船?

(2)在營救時間最少的前提下,“徐州”艦應按照怎樣的航行方向前進?(角度精確到0.1°,時間精確到1min,參考數據:sin68.2°≈0.9286)

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（2）求二面角B﹣A1P﹣E的余弦值．

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	喜歡數學	不喜歡數學	總計
男	30	①	45
女	②	25	45
總計	③	④	90

（1）求①②③④處分別對應的值；

（2）能有多大把握認為“高中生的性別與喜歡數學”有關？

附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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（1）求證：為的中點；

（2）若為的中點，連接，，，，平面平面，，求三棱錐的體積.

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