Question

（普通中學學生做）一個動圓經過定點F（-1，0），且與定直線L：x=1相切，則此動圓的圓心M的軌跡方程是（　　）

A．y²=4x

B．y²=-2x

C．y²=-4x

D．y²=-8x

Answer 1

分析：設出動圓的圓心坐標，利用動圓經過定點F（-1，0），且與定直線L：x=1相切，列出方程化簡即可得到所求軌跡方程．

解答：解：設大圓的圓心坐標為（x，y），由題意動圓經過定點F（-1，0），且與定直線L：x=1相切，
所以

(x+1)2+y2

=|x-1|，
即（x+1）²+y²=（x-1）²，
即y²=-4x．
故選C．

點評：本題是中檔題，考查動點的軌跡方程的求法，直線與圓的位置關系，考查計算能力．