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已知命題P：|2-x|≤5，Q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），若非P是Q的充分不必要條件，求a的取值范圍．
P：∵|2-x|≤5
∴-5≤2-x≤5
∴-5≤x-2≤5
∴￢3≤x≤7
∴￢P：x＜-3或x＞7…（3分）
Q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），
∴x≤1-a或x≥1+a
∵￢P是Q的充分不必要條件
∴￢P?Q且Q不能?￢P
∴
1-a≥-3
1+a≤7
a＞0

解得：0＜a≤4…（11分）
所以a的取值范圍為（0，4]…（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：-2≤x≤10，q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0）．若?p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：|2-x|＞1，q：
2x
≥1．若（?p）∧q是真命題，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：-2≤x≤10，命題q：（x+m-1）（x-m-1）≤0（其中m＞0），且￢p是￢q的必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：|2-x|≤5，Q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），若非P是Q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：|2-x|＞1，q：
2
x
≥1．若（?p）∧q是真命題，求x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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