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函數(shù)在一個周期內(nèi)，當時，y取最小值－3；當時，y最大值3．

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間上的最值

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)∵在一個周期內(nèi)，當時，取最小值；當時，最大值．

　　∴，

　　，

　　，

　　由當時，最大值3得

　　，∵，

　　∴

　　．

　　(II)∵，

　　∴

　　∴當時，取最大值；

　　當時，取最小值．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤π）在一個周期內(nèi)，當x=
π
6
時，y取最小值-3；當x=
2π
3
時，y最大值3．
（I）求f（x）的解析式； 
（II）求f（x）在區(qū)間[
π
2
，π]上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+c在一個周期內(nèi)，當x=
π
3
時，有最大值4，當x=
5π
6
時有最小值-2，則f（x）為（　　）
A、3sin(2x+
π
6
)+1
B、3sin(x+
π
6
)+1
C、3sin(2x-
π
6
)+1
D、3sin(x+
2π
3
)+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
）在一個周期內(nèi)，當x=
π
6
時，y有最大值為2，當x=
2π
3
時，y有最小值為-2．
（1）求函數(shù)f（x）表達式；
（2）若g（x）=f（-x），求g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x•sinφ+2cos2x•cosφ-cosφ，其中φ∈（-
π
2
，
π
2
），且f（
π
4
）=
1
2
．
（1）求f（x）的解析式，并利用“五點法”作出該函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象；
（2）當x∈（0，
π
2
）時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|≤π）在一個周期內(nèi)，當x=
π
6
時，y取最小值1；當x=
2π
3
時，y最大值3．
（I）求f（x）的解析式；
（II）求f（x）在區(qū)間[π，
3π
2
]上的最值．

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