Question

如果一個底面半徑和母線長均為r₁的圓柱的全面積（側面積與兩底面積的和）與一個半徑為r₂的球的表面積相等，則r₁和r₂的大小關系是（　　）

A．r₂＞r₁

B．r₂＜r₁

C．r₂=r₁

D．不確定

Answer 1

分析：由題意求出球及圓柱的表面積，通過相等即可得到r₁和r₂的大小關系．

解答：解：由題意得，
圓柱的全面積=2πr₁²+2πr₁×r₁=4πr₁²；
半徑為r₂的球的表面積4πr₂²；
根據4πr₁²=4πr₂²；
∴r₁=r₂．
故選C．

點評：本題是基礎題，考查球、圓柱的表面積體積的關系，考查計算能力．