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設M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤3}，給出下列四個圖形（如圖所示），其中能表示從集合M到集合N的函數關系的圖象是（　　）

A．①②

B．③④

C．②③

D．①④

分析：根據函數的定義，對照各個圖象可得：圖①中集合M中屬于區間（1，2]內的元素沒有象，不符合題意；圖④中集合M的一個元素對應N中的兩個元素，也不符合題意；圖②③都滿足M中任意一個元素，N中有唯一元素與之對應，符合題意．

解答：解：由題意知：M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤3}，
對于圖①中，在集合M中區間（1，2]內的元素沒有象，比如f（

）的值就不存在，所以圖①不符合題意；
對于圖②中，對于M中任意一個元素，N中有唯一元素與之對應，符合函數的對應法則，故②正確；
對于圖③中，對于M中任意一個元素，N中有唯一元素與之對應，且這種對應是一一對應，故③正確；
對于圖④中，集合M的一個元素對應N中的兩個元素．比如當x=1時，有兩個y值與之對應，不符合函數的定義，故④不正確
故選：C

點評：本題考查的是函數的概念和函數圖象的綜合類問題．在解答時充分體現了函數概念的知識、函數圖象的知識以及問題轉化的思想，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=a²x²（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為

，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）²＞f（x）的解集中的整數恰有3個，求實數a的取值范圍；
（3）對于函數f（x）與g（x）定義域上的任意實數x，若存在常數k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數f（x）與g（x）的“分界線”．設a=

，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于定義在D上的函數y=f（x），若同時滿足．
①存在閉區間[a，b]⊆D，使得任取x₁∈[a，b]，都有f（x₁）=c （c是常數）；
②對于D內任意x₂，當x₂∉[a，b]時總有f（x₂）＞c稱f（x）為“平底型”函數．
（1）（理）判斷f₁（x）=|x-1|+|x-2|，f₂（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函數？簡要說明理由；
（文）判斷f₁（x）=|x-1|+|x-2|，f₂（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函數？簡要說明理由；
（2）（理）設f（x）是（1）中的“平底型”函數，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），k∈R且k≠0，對一切t∈R恒成立，求實數x的范圍；
（文）設f（x）是（1）中的“平底型”函數，若|t-1|+|t+1|≥f（x），對一切t∈R恒成立，求實數x的范圍；
（3）（理）若F（x）=mx+

x2+2x+n

，x∈[-2，+∞）是“平底型”函數，求m和n的值；
（文）若F（x）=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函數，求m和n滿足的條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合M={x|0≤x＜3}，N={x|x²-3x-4＜0}，則集合M∩N等于（　　）

A．{x|0≤x＜1}

B．{x|0≤x≤1}

C．{x|0≤x＜3}

D．{x|0≤x≤3}

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科目：高中數學 來源：徐州模擬 題型：解答題

設函數f（x）=a²x²（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2

，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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