Question

已知點P（x，y）在不等式組

x-2≤0 y-1≤0 x+2y-2≥0

表示的平面區(qū)域上運動，則z=-

1

2

x+y的取值范圍是（　　）

A．[-1，-1]

B．[-1，1]

C．[1，-1]

D．[1，1]

Answer 1

分析：根據(jù)步驟：①畫可行域②z為目標函數(shù)縱截距③畫直線0=y-

1

2

x，平移可得直線過A或B時，z有最值即可解決．

解答：解：畫不等式組

x-2≤0 y-1≤0 x+2y-2≥0

表示的可行域如圖，
令z=0，畫直線0=y-

1

2

x，
平移直線0=y-

1

2

x過點A（0，1）時z有最大值1；
平移直線0=y-

1

2

x過點B（2，0）時z有最小值-1；
則z=y-

1

2

x的取值范圍是[-1，1]
故選B．

點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．