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(本小題滿分14分)如圖5 所示,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是半徑為R的圓的內接四邊形,其中BD是圓的直徑, ∠ABD=60^o,∠BDC=45^o.△ADP∽△BAD.

(1)求線段PD的長;

(2)若，求三棱錐P-ABC的體積.

3R,

解析:

（1）是圓的直徑，∴，又∽，

∴.

（2）在中，.

∵ ∴

又,即，而

∴底面

故三棱錐的體積為

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