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已知函數y=
5-2x
的定義域為集合P，N為自然數集，則集合P∩N中元素的個數為
 
．
分析：根據偶次開方的被開方數為非負得到：5-2x≥0，可以求出集合P，又因為集合N是自然數集，可以求出集合P和N的交集最終得出答案．
解答：解：根據5-2x≥0，解得：x≤
5
2
，所以P={x|x≤
5
2
}
P∩N={0，1，2}
故答案為：3．
點評：本題考查的是求定義域和集合運算的綜合問題，這也是經常被考查的對象．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

18、已知函數y=4x+2x+1+5，x∈[0，2]，若t=2x
（1）若t=2x，把y寫成關于t的函數，并求出定義域；
（2）求函數的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2sin(2x+
π
3
)．
（1）在圖中，用五點法畫出此函數在區間[-
π
6
，
5π
6
]內的簡圖；
（2）求此函數的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=4sin(2x+
π
6
)(x∈[0，
7π
6
])的圖象與直線y=m有三個交點的橫坐標分別為x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），那么x1+2x2+x3的值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數y=4x+2x+1+5，x∈[0，2]，若t=2x
（1）若t=2x，把y寫成關于t的函數，并求出定義域；
（2）求函數的最大值．

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