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如果一條直線和一個平面垂直，則稱此直線與平面構成一個“正交線面對”，在一個正方體中，由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構成“正交線面對”的概率為______．
正方體中，每一個表面有四條棱與之垂直，六個表面，共構成24個“正交線面對”；
而正方體的六個對角截面中，每個對角面又有兩條面對角線與之垂直，共構成12個“正交線面對”，
所以共有36個“正交線面對”；
而由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面的對數有12C82=12×28，
由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構成“正交線面對”的概率為
36
12×28
=
3
28

故答案為：
3
28
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：貴州省遵義四中2010-2011學年高一下學期期末考試數學試題 題型：013

“如果一條直線與一個平面垂直，則稱這條直線與這個平面構成一組正交線面對；如果兩個平面互相垂直，則稱這兩個平面構成一組正交平面對．”在正方體的12條棱和6個表面中，能構成正交線面對和正交平面對的組數分別是

[　　]
A．

12和12

B．

24和24

C．

24和12

D．

48和24

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年貴州省遵義四中高一下學期期末考試數學 題型：單選題

“如果一條直線與一個平面垂直，則稱這條直線與這個平面構成一組正交線面對；如果兩個平面互相垂直，則稱這兩個平面構成一組正交平面對．”在正方體的12條棱和6個表面中，能構成正交線面對和正交平面對的組數分別是(    )

A．和B．和C．和D．和

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科目：高中數學 來源：2013屆貴州省高一下學期期末考試數學 題型：選擇題

“如果一條直線與一個平面垂直，則稱這條直線與這個平面構成一組正交線面對；如果兩個平面互相垂直，則稱這兩個平面構成一組正交平面對．”在正方體的12條棱和6個表面中，能構成正交線面對和正交平面對的組數分別是(    )

（A）和    （B）和    （C）和     （D）和 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

“如果一條直線與一個平面垂直，則稱這條直線與這個平面構成一組正交線面對；如果兩個平面互相垂直，則稱這兩個平面構成一組正交平面對．”在正方體的12條棱和6個表面中，能構成正交線面對和正交平面對的組數分別是


  1. A.
    12和12
  2. B.
    24和24
  3. C.
    24和12
  4. D.
    48和24

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