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設，.

（1）求的取值范圍；

（2）設，試問當變化時，有沒有最小值，如果有，求出這個最小值，如果沒有，說明理由.

 

【答案】

（1）的取值范圍是；（2）當時，取最小值.

【解析】

試題分析：（1）先利用輔助角公式將的表達式轉化，利用整體法計算

在上的取值范圍，再借助對數的運算確定的取值范圍；（2）設，結合（1）中的取值范圍，計算出的取值范圍，于是在根據不等式的性質求出的最小值.

試題解析：（1），

（2）設，則，

當時，，

故在上是減函數，

當時，有最小值，

當變化時，.

考點：1.輔助角公式；2.利用導數求最值

 

練習冊系列答案
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設，．

（1）求的值及集合、；

（2）設全集，求的所有子集．

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（1）求的最小正周期；

（2）當時，求實數的值，使函數的值域恰為并求此時在上的對稱中心.

 

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（1）求的通項公式；

（2）求數列的前n項和Sn及使得Sn最大的序號n的值．

 

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設函數，

（1）求的反函數；

（2）判斷的單調性，不必證明；

（3）令，當，時，在上的值域是，求的取值范圍．

 

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同步練習冊答案
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