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【題目】是兩個不同的平面,則的必要不充分條件是( )

A.內存在一條直線垂直于內的兩條相交直線

B.平行于的一個平面與垂直

C.內存在一條直線垂直于內的無數條直線

D.垂直于的一條直線與平行

【答案】C

【解析】

按照面面垂直判定定理和性質定理,結合必要不充分條件的概念逐一判斷即可得結果.

對于A,若內存在一條直線垂直于內的兩條相交直線,則

,則內存在一條直線垂直于內的所有直線,即垂直于內的兩條相交直線,

A為充要條件;

對于B,由面面垂直的關系可得等價于平行于的一個平面與垂直,即B為充要條件;

對于C,由,可得內存在直線垂直于,但是一條直線垂直于內的無數條直線,不能推出這條直線垂直于,即C為必要不充分條件;

對于D,若垂直于的一條直線與平行,則,反之可能線在面內,即D為充分不必要條件;

故選:C.

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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(1)求橢圓的標準方程;

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