Question

正四棱臺的上下底面邊長分別是2和4，高是1，則它的斜高是    ．它的體積是    表面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：M、N分別為上下底面的中心，取上下底面邊的中點E、F，則EF為側面的斜高，作EP⊥底面，則P在NF上，由此可得斜高，利用正四棱臺的體積、表面積公式即可得到結論．
解答：解：如圖所示，M、N分別為上下底面的中心，取上下底面邊的中點E、F，

則EF為側面的斜高，作EP⊥底面，則P在NF上，
在Rt△EFP中，由勾股定理得，斜高EF==
V_體積=（4+16+）=；S_表面積=2²+4²+4××=20+12
故答案為：，，20+12
點評：本題考查學生的計算能力，靈活運用臺體的表面積和體積公式計算是解決問題的關鍵．