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有一個正四棱臺，其上下底面邊長分別為2cm和6cm，高是
5
cm，求該幾何體的表面積及體積．
分析：根據棱臺的體積公式可直接計算出體積；求側面積時應求出斜高．
解答：解：（1）V體積=
1
3
×(22+62+
22×62
)×
5
=
52
3
5
．
（2）如圖所示，M、N分別為上下底面的中心，取上下底面邊的中點E、F，則EF為側面的斜高，
作EP⊥底面，則P在NF上，在Rt△EFP中，由勾股定理得，斜高EF=
(3-1)2+(
5
)2
=3，
∴S表面積=22+62+4×
(2+6)×3
2
=88．

 
點評：靈活運用臺體的表面積和體積公式計算是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
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有一個正四棱錐，它的底面邊長與側棱長均為a，現用一張正方形包裝紙將其完全包住（不能裁剪紙，但可以折疊），那么包裝紙的最小邊長應為（　　）
A、
2
+
6
2
a
B、(
2
+
6
)a
C、
1+
3
2
a
D、(1+
3
)a

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