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設a、b為共軛復數，且(a＋b)2－3abi＝4－6i，求a和b．

答案：
解析：

　　解：設a＝x＋yi，則b＝x－yi，(x，y∈R)，

　　由條件得：(x＋yi＋x－yi)2－3(x＋yi)(x－yi)i＝4－6i，

　　即4x2－3(x2＋y2)i＝4－6i，

　　由復數相等的充要條件，得：

　　解得：

　　∴


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

a，b∈R，i為虛數單位，若（a-2i）•i=b-i．
（1）求a，b的值；
（2）設z=a+bi，復數z的共軛復數為
.
z
，求|
1-
.
z
1+
.
z
|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b為共軛復數，且（a+b）2-3abi=4-6i，求a和b．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于復數z=
(1+i)2
1-i
，下列說法中正確的是（　　）
A、在復平面內復數z對應的點在第一象限
B、復數z的共軛復數
.
z
=1-i
C、若復數z1=z+b（b∈R）為純虛數，則b=1
D、設a，b為復數z的實部和虛部，則點（a，b）在以原點為圓心，半徑為1的圓上

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省三明市清流一中高二（下）第一次段考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設a，b為共軛復數，且（a+b）2-3abi=4-6i，求a和b．

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