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已知點P是雙曲線=1上一動點,F1、F2是雙曲線的兩個焦點,O是坐標原點,則的取值范圍是_________________.

答案:(2,]  設P(x0,y0)不妨在右支上(x>0),y02=x02-4,∴|PF1|=ex0+a,|PF2|=ex0-a,

其中c=.∴|PF1|+|PF2|=2ex0.

.

∵x0,∴x02≥8.∴0<,<0.∴1≤.∴1≤.∴,即2<.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點P是雙曲線-=1(a>0,b>0)和圓x2+y2=a2+b2的一個交點,F1,F2是雙曲線的兩個焦點,∠PF2F1=2∠PF1F2,則雙曲線的離心率為(  )

A.+1          B.

C.2                     D.

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A.+1          B.

C.2                     D.

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已知點P是雙曲線-=1(a>0,b>0)右支上一點,F1,F2分別是雙曲線的左、右焦點,I為△PF1F2的內心(內心--角平分線交點且滿足到三角形各邊距離相等),若 S=S+S成立,則雙曲線的離心率為( )
A.
B.
C.4
D.2

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科目:高中數學 來源:2011年河北省邢臺市高考數學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知點P是雙曲線=1右支上任意一點,由P點向兩條漸近線引垂直,垂足分別為M、N,則△PMN的面積為   

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