Question

使不等式m²-（m²-3m）i＜（m²-4m+3）i+10成立的實數m為

1. A.
   1
2. B.
   0
3. C.
   3
4. D.
   復數無法比較大小

Answer 1

C
分析：題目給出的不等式兩邊的數是復數，根據兩個復數只有都是實數時才能進行大小比較，所以，不等式兩邊的復數都是實數，由它們的虛部等于0解出m的值，在保證適合實數的大小比較成立即可．
解答：因為兩個復數只有都是實數時才能進行大小比較，
由不等式m²-（m²-3m）i＜（m²-4m+3）i+10成立，
說明，
解①得：m=0或m=3，
解②得：m=1或m=3，
解③得：．
所以，滿足不等式m²-（m²-3m）i＜（m²-4m+3）i+10成立的實數m為3．
故選C．
點評：本題考查了復數的基本概念，兩個復數只有都是實數的前提下才能大小比較，復數為實數的充要條件是需不等于0，此題是基礎題．