已知向量
，設函數
（1）求函數
的單調遞增區間；
（2）在
中，角
、
、
的對邊分別為
、
、
，且滿足
，
，求
的值．
金鑰匙試卷系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省宜昌示范教學協作體高一下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
是各項為不同的正數的等差數列，
成等差數列，又
．
（1）證明：
為等比數列；
（2）如果數列前3項的和為
，求數列
的首項和公差；
（3）在（2）小題的前題下，令
為數列
的前
項和，求
．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省天門市畢業生四月調研考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知平面直角坐標系xOy上的區域D由不等式組[來
給定. 若
為D上的動點，點A的坐標為
，則
的最大值為（ ）
A．3 B．4 C．
D．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省七市（州）高三年級聯合考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
，
．
（1）設
，求函數
的圖像在
處的切線方程；
（2）求證：
對任意的
恒成立；
（3）若
，且
，求證：
．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省七市（州）高三年級聯合考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
閱讀如圖所示的程序框圖，則輸出結果
的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省七市（州）高三年級聯合考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
德國著名數學家狄利克雷在數學領域成就顯著，以其名命名的函數
被稱為狄利克雷函數，其中
為實數集,
為有理數集，則關于函數
有如下四個命題：
①
； ②函數
是偶函數；
③任取一個不為零的有理數
,
對任意的
恒成立；
④存在三個點
，使得
為等邊三角形.
其中真命題的個數是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年浙江省高三高考模擬沖刺卷（提優卷）（二）文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
某幾何體的三視圖（單位：cm）如右圖所示，則此幾何體的體積等于cm3．
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；（2）
，然后代入
中，利用正弦的二倍角公式和降冪公式，將函數解析式化為
，然后利用復合函數的單調性和正弦函數的單調區間，求出函數
的單調遞增區間；（2）三角形問題中，涉及邊角混合的式子，往往進行邊角轉換，或轉換為邊的代數式，或轉換為三角函數問題處理．將
利用正弦定理轉換為
，同時結合已知和余弦定理得，
，從而求
，進而求
的值．
6分
，
，即
，
，則函數
的零點個數為（ ）
，則
___ ____．