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已知cos(
π-α
2
)=
2
3
，則cosα=
1
9
1
9
．
分析：通過誘導公式求出sin
α
2
的值，利用二倍角的余弦，求出結果即可．
解答：解：因為cos(
π-α
2
)=
2
3
，所以sin
α
2
=
2
3
，
cosα=1-2sin2α=1-2×(
2
3
)2=
1
9
．
故答案為：
1
9
．
點評：本題考查二倍角的余弦，誘導公式的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos(
π
2
+φ)=
3
2
，且|φ|＜
π
2
，則tanφ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求值：
（1）已知cos(α-
β
2
)=-
4
5
，sin（β-
α
2
）=
5
13
，且
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
，求cos
α+β
2
的值；
（2）已知tanα=4
3
，cos（α+β）=-
11
14
，α、β均為銳角，求cosβ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos(
π
2
+φ)=-
3
2
且|φ|＜
π
2
，則tanφ=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos(θ+
π2
)＜0，cos(θ-π)＞0，則θ為第
二
二
象限角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos(α-
β
2
)=-
3
3
，sin(
α
2
-β)=
4
2
9
，其中
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
．求cos
α+β
2
的值．

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同步練習冊答案
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