復平面內,△OAB的頂點A,B分別對應復數z₁,z₂,O為原點,若|z₁-2|=1,z₂=(1+i)z₁,試求△OAB面積的最大值和最小值.

分析:根據條件可用|z₁|來表示,再由|z₁|的范圍即求得.?

解:由z₂=(1+i)z₁,知|z₂|=|z₁|,?

且∠AOB=,?

∴=|z₁||z₂|·sin=|z₁|².?

又|z₁-2|=1,?

∴1≤|z₁|≤3.∴≤≤,?

即的最大值是,最小值是.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z₁滿足：|z₁|=1+3i-z₁．復數z₂滿足：z₂•（1-i）+（3-2i）=4+i．
（1）求復數z₁，z₂；
（2）在復平面內，O為坐標原點，記復數z₁，z₂對應的點分別為A，B．求△OAB的面積．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y∈R，且復數z₁=x+y-30-xyi和復數z₂=-|x+yi|+60i是共軛復數，設復數z₁，z₂在復平面內對應的點分別為A，B，又O為坐標原點，求△OAB的面積．

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知x，y∈R，且復數z₁=x+y-30-xyi和復數z₂=-|x+yi|+60i是共軛復數，設復數z₁，z₂在復平面內對應的點分別為A，B，又O為坐標原點，求△OAB的面積．

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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