Question

有一種舞臺(tái)燈，外形是正六棱柱ABCDEF—A₁B₁C₁D₁E₁F₁，在其每一個(gè)側(cè)面上（不在棱上）安裝5只顏色各異的彩燈，假若每只燈正常發(fā)光的概率是0.5，若一個(gè)面上至少有3只燈發(fā)光，則不需要維修，否則需要更換這個(gè)面. 假定更換一個(gè)面需100元，用ξ表示維修一次的費(fèi)用.

   （1）求面ABB₁A₁需要維修的概率；

   （2）寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

（1）0.5    （2）  300

解析:

（1）…………………………6分

   （2）因?yàn)?img width=77 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/134/413734.gif" >

      

ξ	0	100	200	300	400	500	600
P

                                 ………………………………………………11分

       （元）………………………………………………14分