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已知為坐標原點,向量,點滿足.
(Ⅰ)記函數,討論函數的單調性,并求其值域;
(Ⅱ)若三點共線,求的值.
(Ⅰ);(Ⅱ).

試題分析:(Ⅰ)設點,利用向量的數量積及函數的性質求解;(Ⅱ)由三點共線,轉化為向量共線,根據三角函數公式、變換求出,再求向量的模..
試題解析:(Ⅰ),設,則



,                                            (3分)

故函數的單調遞增區間為,單調遞減區間為
因為,故函數的值域為.         (6分)
(Ⅱ)由三點共線可得,(9分)

.           (12分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數,其中,角的頂點與坐標原點重合,始邊與軸非負半軸重合,終邊經過點,且.
(1)若點的坐標為(-),求的值;
(2)若點為平面區域上的一個動點,試確定角的取值范圍,并求函數的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

,將函數在區間內的全部極值點按從小到大的順序排成數列.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,數列的前項和為,求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,角所對的邊分別為且滿足.
(I)求角的大小;
(II)求的最大值,并求取得最大值時角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的最小正周期為,將的圖像向左平移個單位長度,所得圖像關于軸對稱,則的一個值是                         (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的最大值為4,最小值為0,最小正周期為,直線是其圖像的一條對稱軸,則下列各式中符合條件的解析式是(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖, 已知單位圓上有四點, 分別設的面積為.

(1)用表示
(2)求的最大值及取最大值時的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,若,則AB=                   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的值為(  )
A.2B.3C.4D.6

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同步練習冊答案
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