Question

定義兩種運算a⊕b=ab，a?b=a+b，則函數(shù)f（x）=x?2-2⊕x是（ ）
A．非奇非偶函數(shù)且在（-∞，+∞）上是減函數(shù)
B．非奇非偶函數(shù)且在（-∞，+∞）上是增函數(shù)
C．偶函數(shù)且在（-∞，+∞）上是增函數(shù)
D．奇函數(shù)且在（-∞，+∞）上是減函數(shù)

Answer 1

【答案】分析：利用奇偶性和單調(diào)性的定義分別判斷．
解答：解：由定義可知f（x）=x?2-2⊕x=x+2-2x=-x+2．為單調(diào)遞減函數(shù)．
所以f（-x）=x+2≠f（x），f（-x）≠-f（x），所以函數(shù)為非奇非偶函數(shù)．
故選A．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，先將函數(shù)進行化簡是解決本題的關鍵，比較基礎．