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已知,且的最小值為

(1)求的值;

(2)解關于的不等式.

 

(1);(2).

【解析】

試題分析:本小題主要考查利用柯西不等式求最值、絕對值不等式的解法等基礎知識;考查運算求解能力;化歸與轉化、分類與整合的思想.第一問,利用柯西不等式求最小值,注意等號成立的條件;第二問,利用第一問的結論,用零點分段法去掉絕對值,解不等式.

試題解析:(1)根據柯西不等式,有:, 1分

,當且僅當時等號成立. 2分

. 3分

(2)可化為

, 5分

解得,, 6分

所以,綜上所述,原不等式的解集為. 7分

考點:利用柯西不等式求最值、絕對值不等式的解法.

 

練習冊系列答案
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A. B.3 C. D.1

 

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A.7 B.9 C.2 D.13

 

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已知圓經過橢圓的右焦點和上頂點

(1)求橢圓的方程;

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A. B. C. D.

 

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