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若曲線x2+y2+a2x+(1-a2)y-4=0關于直線y-x=0對稱的圖形仍是其本身,則實數a的值為

[  ]

A.±

B.±

C.或-

D.

答案:B
解析:

此曲線是一個圓的方程,容易求得其圓心為(),其圖象關于y--x=0對稱說明其圓心就在直線y-x=0上,代入解得a=±


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓C:
y2
a2
+
x2
b2
=1(a>b>0)
的離心率為
6
3
,過右頂點A的直線l與橢圓C相交于A,B兩點,且B(-1,-3).
(Ⅰ)求橢圓C和直線l的方程;
(Ⅱ)記曲線C在直線l下方的部分與線段AB所圍成的平面區域(含邊界)為D.若曲線x2-2mx+y2+4y+m2-4=0與D有公共點,試求實數m的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•崇明縣一模)如圖,已知橢圓C:
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)過點P(
2
6
),上、下焦點分別為F1、F2,向量
PF1
PF2
.直線l與橢圓交于A,B兩點,線段AB中點為m(
1
2
,-
3
2
).
(1)求橢圓C的方程;
(2)求直線l的方程;
(3)記橢圓在直線l下方的部分與線段AB所圍成的平面區域(含邊界)為D,若曲線x2-2mx+y2+4y+m2-4=0與區域D有公共點,試求m的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若曲線x2y2a2x+(1-a2)y-4=0關于直線yx=0的對稱曲線仍是其本身,則實數a等于

A.±                                                             B.±

C. 或-                                                  D.-

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科目:高中數學 來源:2012年上海市崇明縣高考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知橢圓C:(a>0,b>0)過點P(),上、下焦點分別為F1、F2,向量.直線l與橢圓交于A,B兩點,線段AB中點為m().
(1)求橢圓C的方程;
(2)求直線l的方程;
(3)記橢圓在直線l下方的部分與線段AB所圍成的平面區域(含邊界)為D,若曲線x2-2mx+y2+4y+m2-4=0與區域D有公共點,試求m的最小值.

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科目:高中數學 來源:2010年江蘇省南通市高三第一次調研數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,過右頂點A的直線l與橢圓C相交于A,B兩點,且B(-1,-3).
(Ⅰ)求橢圓C和直線l的方程;
(Ⅱ)記曲線C在直線l下方的部分與線段AB所圍成的平面區域(含邊界)為D.若曲線x2-2mx+y2+4y+m2-4=0與D有公共點,試求實數m的最小值.

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