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若曲線x2＋y2＋a2x＋(1－a2)y－4=0關于直線y－x=0的對稱曲線仍是其本身,則實數a等于

A.±                                                             B.±

C. 或－                                                  D.－或

解析:將曲線整理成標準形式得

(x＋)2＋(y＋)2=4＋＋,

由題意,圓心(－,)在直線y－x=0上,∴＋=0.∴a=±.

答案:B

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
6
3
，過右頂點A的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，且B（-1，-3）．
（Ⅰ）求橢圓C和直線l的方程；
（Ⅱ）記曲線C在直線l下方的部分與線段AB所圍成的平面區域（含邊界）為D．若曲線x2-2mx+y2+4y+m2-4=0與D有公共點，試求實數m的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•崇明縣一模）如圖，已知橢圓C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）過點P（
2
，
6
），上、下焦點分別為F1、F2，向量
PF1
⊥
PF2
．直線l與橢圓交于A，B兩點，線段AB中點為m（
1
2
，-
3
2
）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求直線l的方程；
（3）記橢圓在直線l下方的部分與線段AB所圍成的平面區域（含邊界）為D，若曲線x2-2mx+y2+4y+m2-4=0與區域D有公共點，試求m的最小值．

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科目：高中數學 來源：2012年上海市崇明縣高考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓C：（a＞0，b＞0）過點P（），上、下焦點分別為F1、F2，向量．直線l與橢圓交于A，B兩點，線段AB中點為m（）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求直線l的方程；
（3）記橢圓在直線l下方的部分與線段AB所圍成的平面區域（含邊界）為D，若曲線x2-2mx+y2+4y+m2-4=0與區域D有公共點，試求m的最小值．

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省南通市高三第一次調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，過右頂點A的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，且B（-1，-3）．
（Ⅰ）求橢圓C和直線l的方程；
（Ⅱ）記曲線C在直線l下方的部分與線段AB所圍成的平面區域（含邊界）為D．若曲線x2-2mx+y2+4y+m2-4=0與D有公共點，試求實數m的最小值．

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