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設有兩個命題：①不等式|x|＋|x－1|＞m的解集是R；②函數是減函數，如果這兩個命題有且只有一個真命題，則實數m的取值范圍是________．

答案：1≤m＜2．
解析：

①|x|＋|x－1|＝|－x|＋|x－1|≥|－x＋x－1|＝－1，∴m＜1；

而由②的題設知7－3m＞1，∴m＜2．

由題意知，∴1≤m＜2．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2006沖刺數學(四)、2006年普通高等學校招生全國統一考試數學試題 題型：022

設有兩個命題：①不等式|x|＋|x－1|＞m的解集是R；②函數是減函數，如果這兩個命題有且只有一個真命題，則實數m的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設有兩個命題:p:不等式|x|+|x-1|≥m的解集為R; q:函數f(x)=-(7-3m)x是減函數.若這兩個命題中有且只有一個真命題,求實數m的范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

設有兩個命題： ① 不等式 + 4 ＞m＞ 2x－x2對一切實數x恒成立；

② 函數f(x)＝－是R上的減函數．使這兩個命題都是真命題的充要條件，用m可表示為                       ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設有兩個命題:p:不等式|x|+|x-1|≥m的解集為R;q:函數f(x)=-(7-3m)x是減函數.若這兩個命題中有且只有一個真命題,求實數m的范圍.

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