Question

關于x的不等式ax-b＞0的解集是（-∞，1），則關于x的不等式

ax+b

x-2

＞0的解集為（　　）

• A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
• B、（-1，2）
• C、（1，2）
• D、（-∞，1）∪（2，+∞）

Answer 1

分析：根據不等式ax-b＞0的解集為（-∞，1）可求出a、b的等量關系以及符號，然后解分式不等式即可．

解答：解：∵不等式ax-b＞0的解集為（-∞，1），
∴a-b=0且a＜0則b＜0，
∵

ax+b

x-2

＞0，
∴（ax+b）（x-2）＞0，即a（x+1）（x-2）＞0，
解得：-1＜x＜2，
∴不等式

ax+b

x-2

＞0的解集為（-1，2）
故選：B．

點評：本題主要考查了分式不等式的解法，以及等價轉化的思想，同時考查了計算能力，屬于中檔題．