Question

若2.5^x=1000，0.25^y=1000，則

1

x

-

1

y

等于（　�。�

• A．

  1

  3

• B．3
• C．-

  1

  3

• D．-3

Answer 1

分析：把指數式轉化為對數式，再利用對數的運算法則即可得出．

解答：解：∵2.5^x=1000，0.25^y=1000，
∴x=log_2.51 000，y=log_0.251 000，
則

1

x

-

1

y

=log₁₀₀₀2.5-log₁₀₀₀0.25=log₁₀₀₀10=

lg10

lg103

=

1

3

．
故選A．

點評：熟練掌握指數式與對數式互相轉化及對數的運算法則是解題的關鍵．