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雙曲線的離心率等于數(shù)學(xué)公式，且與橢圓數(shù)學(xué)公式有公共焦點(diǎn)，則此雙曲線方程為________．


分析：由橢圓的方程求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，利用雙曲線的離心率公式求出雙曲線中的參數(shù)c，利用雙曲線中三個(gè)參數(shù)的關(guān)系求出b2，寫出雙曲線的方程．
解答：橢圓中
焦點(diǎn)為（）
∴雙曲線的焦點(diǎn)為
∴，焦點(diǎn)在x軸上
∵雙曲線的離心率等于
∴a=2
∴b2=c2-a2=1
∴
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：解決圓錐曲線的方程問題，要注意橢圓中三個(gè)參數(shù)的關(guān)系為：b2+c2=a2；但雙曲線中三個(gè)參數(shù)的關(guān)系為b2+a2=c2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1（a＞0）的中心在原點(diǎn)，右焦點(diǎn)與拋物線y2=16x的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的離心率等于（　　）
A、
4
5
B、
8
55
55
C、
5
4
D、
4
7
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率等于2，且與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1有相同的焦點(diǎn)，求此雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞o，b＞o）的一條漸近線方程是y=
5
2
x，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=12x的準(zhǔn)線上，則該雙曲線的離心率等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•濰坊二模）已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且一條漸近線為直線
3
x+y=0，則該雙曲線的離心率等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a，b＞0)上，F(xiàn)1、F2是這條雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，∠F1PF2=
π
2
，且△F1PF2的三條邊長(zhǎng)成等差數(shù)列，則此雙曲線的離心率等于（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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