Question

命題：①“公差為0的等差數列是等比數列”；
②“公比為的等比數列一定是遞減數列”；
③“a，b，c三數成等比數列的充要條件是b²=ac”；
④“a，b，c三數成等差數列的充要條件是2b=a+c”，
以上四個命題中，正確的有

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

A
分析：根據等比數列各項均不為0，我們可判斷①的真假；根據公比0＜q＜1時，首項小于0的等比數列是遞增數列，可以判斷②的真假；根據等比中項的定義，可以判斷③的真假；根據等差中項的定義，可以判斷④的真假；進而得到答案．
解答：公差為0，首項也為0的等差數列不是等比數列，故①錯誤；
公比為，首項小于0的等比數列是遞增數列，故②錯誤；
非零實數a，b，c三數成等比數列的充要條件是b²=ac，故③錯誤；
a，b，c三數成等差數列的充要條件是2b=a+c，故④正確；
故選A
點評：本題考查的知識點是必要條件，充分條件與充要條件的判斷，等差數列的定義和性質，等比數列的定義和性質，其中在處理等比數列時，一定要考慮各項不為0，本題就易忽略此點，而錯選C