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已知A＝{x|x2－1＝0}，B＝{x|ax－2＝0}，若A∪B＝A，求實數a的值．

答案：
解析：

　　解：由題意，得A＝{－1，1}．∵A∪B＝A，∴BA．∴B＝，或B≠．

　　當B＝時，關于x的方程ax－2＝0無解，則a＝0；

　　當B≠時，關于x的方程ax－2＝0有解，則a≠0，得x＝∈A．

　　若＝－1，則有a＝－2；若＝1，則有a＝2．

　　綜上所得，a＝0或－2或2．


提示：

集合A是方程x2－1＝0的解集，集合B是關于x的方程ax－2＝0的解集，故對集合B分類討論．


練習冊系列答案
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已知A＝{x|x2≥9}，B＝{x|≤0}，C＝{x||x－2|＜4}．

(1)求A∩B及A∪C；

(2)若U＝R，求A∩?U(B∩C)

 

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