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如圖，△ABC內接于圓O，D為弦BC上一點，過D作直線DP // AC，交AB于點E，交圓O在A點處的切線于點P．求證：△PAE∽△BDE．
詳見解析

試題分析：根據圓的性質：弦切角等于劣弧所對的圓周角，即可得∠PAB＝∠ACB，又由對頂角相等即可得兩三角形中兩角相等，即可得證．
試題解析：因為PA是圓O在點A處的切線，所以∠PAB＝∠ACB．
因為PD∥AC，所以∠EDB＝∠ACB，
所以∠PAE＝∠PAB＝∠ACB＝∠BDE．
又∠PEA＝∠BED，故△PAE∽△BDE．        10分
練習冊系列答案
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如圖，點P在圓O直徑AB的延長線上，且PB＝OB＝2，PC切圓O于C點，CD⊥AB于D點，求PC和CD的長．

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如圖所示，圓的直徑，為圓周上一點，，過作圓的切線，則點到直線的距離___________.

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如右圖，從圓外一點P引圓O的割線PAB和PCD，PCD過圓心，已知PA=1,AB=2,PO=3,則圓O的半徑等于__________.

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如圖，圓的弦ED，CB的延長線交于點A，若BDAE，AB＝4,BC＝2,AD＝3,則CE＝      ;

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如圖,在圓內接梯形ABCD中,AB∥DC.過點A作圓的切線與CB的延長線交于點E.若AB=AD=5,BE=4,則弦BD的長為　　　　.

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如圖所示，CD切⊙O于B，CO的延長線交⊙O于A，若∠C＝36°，則∠ABD的度數是
A．72°B．63°
C．54°D．36°

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如圖，是半圓周上的兩個三等分點，直徑，,垂足為D, 與相交與點F，則的長為        。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD.且AB＝2，AD＝，求AF的長．

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同步練習冊答案
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