Question

某隧道長(zhǎng)2150m，通過(guò)隧道的車速不能超過(guò)m/s。一列有55輛車身長(zhǎng)都為10m的同一車型的車隊(duì)（這種型號(hào)的車能行駛的最高速為40m/s），勻速通過(guò)該隧道，設(shè)車隊(duì)的速度為xm/S，根據(jù)安全和車流的需要，當(dāng)時(shí)，相鄰兩車之間保持20m的距離；當(dāng)時(shí)，相鄰兩車之間保持m的距離。自第1輛車車頭進(jìn)入隧道至第55輛車尾離開隧道所用的時(shí)間為。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

   （1）將表示為的函數(shù)。

   （2）求車隊(duì)通過(guò)隧道時(shí)間的最小值及此時(shí)車隊(duì)的速度。

Answer 1

解析：（1）當(dāng)時(shí)，

           當(dāng)時(shí)，

                            

           所以，

（2）當(dāng)時(shí)，在時(shí)，

      當(dāng)時(shí)，

                       

當(dāng)且僅當(dāng)，即：時(shí)取等號(hào)。

因?yàn)?，所以當(dāng)時(shí)， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

因?yàn)?nbsp; 

所以，當(dāng)車隊(duì)的速度為時(shí)，車隊(duì)通過(guò)隧道時(shí)間有最小值。