Question

下列結(jié)論：
①若命題p：?x₀∈R，tanx₀=1；命題q：?x∈R，x²-x+1＞0，則命題“p∧?q”是假命題；
②某校在一次月考中約有1000人參加考試，數(shù)學(xué)考試的成績(jī)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示數(shù)字考試成績(jī)?cè)?0分到110分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的

3

5

，則此次月考中數(shù)學(xué)考試成績(jī)不低于110分的學(xué)生約有200人；
③在線性回歸分析中，殘差的平方和越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好；
④對(duì)分類變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K²的觀測(cè)值為k，若k越大，則“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為
（　　）

• A、4
• B、3
• C、2
• D、1

Answer 1

分析：由tan45°=1，知命題p是真命題．由x²-x+1=(x-

1

2

)2+

3

4

≥

3

4

＞0，知命題q是真命題，故①正確；
由正態(tài)分布知數(shù)學(xué)考試成績(jī)不低于110分的學(xué)生約有200人，即②正確；
在線性回歸分析中，殘差的平方和越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好，即③正確；
分類變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K²的觀測(cè)值為k，若k越大，則“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，即④正確．

解答：解：∵tan45°=1，∴命題p是真命題．
∵x²-x+1=(x-

1

2

)2+

3

4

≥

3

4

＞0，∴命題q是真命題，
∴命題“p∧?q”是假命題，即①正確；
由統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示低于70分的和不低于110分的總?cè)藬?shù)約為1000×(1-

3

5

)=400人，
由正態(tài)分布知數(shù)學(xué)考試成績(jī)不低于110分的學(xué)生約有200人，即②正確；
在線性回歸分析中，殘差的平方和越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好，即③正確；
分類變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K²的觀測(cè)值為k，若k越大，則“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，即④正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假運(yùn)算和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．