Question

設實數x，y滿足3≤xy²≤8，4≤

x2

y

≤9，則

x3

y4

的最大值是______．

Answer 1

因為實數x，y滿足3≤xy²≤8，4≤

x2

y

≤9，
則有：(

x2

y

)2∈[16，81]，

1

xy2

∈[

1

8

，

1

3

]，
又

x3

y4

=(

x2

y

)2?

1

xy2

∈[2，27]，
即

x3

y4

的最大值是27．
故答案為27．