Question

若f′（x₀）=2，則

lim

k→0

f(x0-k)-f(x0)

2k

的值為（　　）

• A、-2
• B、2
• C、-1
• D、1

Answer 1

分析：把極限符號(hào)后面的代數(shù)式變形，把函數(shù)增量變?yōu)?k，結(jié)合極限運(yùn)算求得答案．

解答：解：∵f′（x₀）=2，
∴

lim

k→0

f(x0-k)-f(x0)

2k

=

lim

k→0

-

1

2

•

f(x0-k)-f(x0)

-k

=-

1

2

lim

k→0

f(x0-k)-f(x0)

-k

=-

1

2

f′（x₀）=-

1

2

×2=-1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了極限運(yùn)算，考查了導(dǎo)數(shù)的概念，關(guān)鍵是對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．