Question

已知x∈（0，2π），則sinx＞

1

2

的概率是

1

3

．

Answer 1

分析：據(jù)題意，所有事件構(gòu)成的是區(qū)間，屬于幾何概型，求出區(qū)間長度，利用幾何概型概率公式求出概率．

解答：解：x對應(yīng)的所有結(jié)果構(gòu)成的區(qū)間長度是2π，
∵sinx＞

1

2

∴

π

6

＜x＜

5π

6

∴滿足sinx＞

1

2

的x構(gòu)成的區(qū)間長度是

5π

6

-

π

6

=

2π

3

由幾何概型概率公式得P=

1

3

．
故答案為

1

3

．

點評：本題考查判斷事件是幾何概型，利用幾何概型的概率公式求事件的概率．