Question

等差數(shù)列{a_n}中，若a₁+a₄+a₇=39，a₃+a₆+a₉=27，則前9項(xiàng)的和S₉等于（ ）
A．66
B．99
C．144
D．297

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡a₁+a₄+a₇=39和a₃+a₆+a₉=27，分別得到①和②，用②-①得到d的值，把d的值代入①即可求出a₁，根據(jù)首項(xiàng)和公差即可求出前9項(xiàng)的和S₉的值．
解答：解：由a₁+a₄+a₇=3a₁+9d=39，得a₁+3d=13①，
由a₃+a₆+a₉=3a₁+15d=27，得a₁+5d=9②，
②-①得d=-2，把d=-2代入①得到a₁=19，
則前9項(xiàng)的和S₉=9×19+×（-2）=99
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和的公式化簡求值，是一道中檔題．