Question

【題目】某四棱錐的三視圖如圖所示，俯視圖是一個等腰直角三角形，則該四棱錐的表面積是（ ）
A.2 +2 +2
B.3 +2 +3
C.2 + +2
D.3 + +3

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由已知的四棱錐三視圖，可得：

該四棱錐的直觀圖如圖所示：

其底面面積為：S矩形ABCD=2× =2 ，

側面S△PBC= ×2×1=1，

S△PCD= ×2× = ，

S△PAB= ×2×2=2，

S△PAD= × × = ；

∴四棱錐的表面積為

S=2 +1+ +2+ =3+3 + ．

故選：D．

【考點精析】掌握由三視圖求面積、體積是解答本題的根本，需要知道求體積的關鍵是求出底面積和高；求全面積的關鍵是求出各個側面的面積．