已知a、b、c、p為空間的任意向量，O、A、B、C為空間的任意點，有下列命題
①a∥b的充要條件是存在實數λ，使a＝λb
②向量p與向量a、b共面的充要條件是存在唯一的有序實數對（x，y），使p＝xa＋yb
③若向量{a、b、c}是空間的一個基底，則{a＋b，a－b，c}也可構成空間的另一個基底
④若OA、OB、OC不構成空間的一個基底，則O、A、B、C一定共面
其中真命題的個數是（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
心算口算巧算一課一練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源：天津市新人教A版數學2012屆高三單元測試4：充分必要條件 新人教A版 題型：013
已知a、b、c、p為空間的任意向量，O、A、B、C為空間的任意點，有下列命題
①a∥b的充要條件是存在實數λ，使a＝λb
②向量p與向量a、b共面的充要條件是存在唯一的有序實數對(x，y)，使p＝xa＋yb
③若向量{a、b、c}是空間的一個基底，則{a＋b，a－b，c}也可構成空間的另一個基底
④若
、
、
不構成空間的一個基底，則O、A、B、C一定共面
其中真命題的個數是
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
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，且m+n=1．