Question

已知函數(shù).
（1）求的最小正周期和最小值；
（2）若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

（1），；（2）.

試題分析：（1）由于函數(shù)中含有常數(shù)，，先求，再令，，分別求出，，再利用兩個(gè)角的和的正弦公式變形為，即可求得最小正正周期與最值；（2）當(dāng)時(shí)，利用（1）的結(jié)論求得
，時(shí)不等式恒成立等價(jià)于在時(shí)恒成立.
試題解析：（1），
，
令得，解得，
，
.
最小正周期，最小值為.                          6分 
（2）有（1）知，當(dāng)時(shí)，
，則，                  8分 
又對(duì)任意，恒成立.
，即.                   12分